Intervallschachtelung

Intervallschachtelung
Intervạllschachtelung,
 
Bezeichnung für eine Folge von Intervallen [an, bn], für die anan+1 < bn+1bn (n = 1, 2, 3. ..) gilt und die Intervalllängen bnan mit wachsendem n gegen null streben, d. h.
 
Jede reelle Zahl c kann durch eine Intervallschachtelung eindeutig definiert werden (c nennt man den Kern der Intervallschachtelung). Somit hat die Intervallschachtelung für den Aufbau des Zahlensystems dieselbe Bedeutung wie z. B. der dedekindsche Schnitt. Beispiel für eine Intervallschachtelung ist das heronsche Verfahren.

Universal-Lexikon. 2012.

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